x = √3 + √2 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

✅ কেন সঠিক: x = √3 + √2 হলে 1/x = √3 − √2, ফলে x + 1/x = 2√3। এরপর x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ − 3(x + 1/x) = 24√3 − 6√3 = 18√3।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: 1/x = 1/(√3 + √2) = (√3 − √2)/(3 − 2) = √3 − √2
ধাপ ২: x + 1/x = 2√3
ধাপ ৩: (2√3)³ = 8 × 3√3 = 24√3
ধাপ ৪: 3 × 2√3 = 6√3
ধাপ ৫: x³ + 1/x³ = 24√3 − 6√3 = 18√3

❌ অন্য অপশন: 3√2, 12√3 ও 8 এই হিসাবে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b); এখানে ab = x × 1/x = 1।