1/4 − 1/6 + 1/9 − 2/7 + … ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

✅ কেন সঠিক: ছাপা অনুযায়ী 1/4 − 1/6 + 1/9 − 2/7 + … গুণোত্তর ধারা নয়, তাই অসীম সমষ্টি নির্ণয়যোগ্য নয়। চতুর্থ পদটি মুদ্রণত্রুটি ধরে −2/27 হলে a = 1/4, r = −2/3 এবং S∞ = 3/20। তাই প্রত্যাশিত উত্তর (খ), তবে প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
a = 1/4, r = (−1/6) ÷ (1/4) = −2/3
যাচাই: (1/9) ÷ (−1/6) = −2/3 ✓, চতুর্থ পদ = (1/9) × (−2/3) = −2/27
S∞ = (1/4) ÷ (1 + 2/3) = (1/4) × (3/5) = 3/20

❌ অন্য অপশন: 20/3, 20 ও 3 — সংশোধিত ধারার সমষ্টির সাথেও মেলে না।

💡 মনে রাখুন: |r| < 1 হলে S∞ = a/(1 − r)।