📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ৩৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: খ) 32
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: x² < 64 মানে x < 8। ফিবোনাচ্চি অনুক্রম 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … থেকে 8-এর ছোট ভিন্ন সংখ্যাগুলো {0, 1, 2, 3, 5} — মোট 5টি উপাদান। তাই P(A)-এর উপাদান 2⁵ = 32টি।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: x² < 64 → x < 8 (ফিবোনাচ্চি সংখ্যা অঋণাত্মক)
ধাপ ২: ফিবোনাচ্চি সংখ্যা: 0, 1, 1, 2, 3, 5 (8 বাদ, কারণ 8² = 64)
ধাপ ৩: A = {0, 1, 2, 3, 5} → n(A) = 5
ধাপ ৪: n(P(A)) = 2⁵ = 32
❌ অন্য অপশন: 128 = 2⁷, 64 = 2⁶ ও 256 = 2⁸ — উপাদান সংখ্যার সঙ্গে মেলে না।
💡 মনে রাখুন: n উপাদানের সেটের শক্তি সেটে 2ⁿটি উপাদান থাকে; সেটে পুনরাবৃত্ত উপাদান একবারই গণনা হয়।
📌 জেনে রাখুন: ফিবোনাচ্চি অনুক্রম 1 থেকে শুরু ধরলে A = {1, 2, 3, 5} হয় এবং উত্তর 16 — যা অপশনে নেই; তাই 0-সহ ধরেই 32।
← আগের প্রশ্ন৩৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (১৬১/২০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: সেট | কাঠিন্য: কঠিন