4 জন মহিলা ও 6 জন পুরুষের মধ্য থেকে 4 সদস্যবিশিষ্ট একটি উপ-কমিটি গঠন করতে হবে যাতে 1 জন নির্দিষ্ট পুরুষ সর্বদাই উপস্থিত থাকেন। কত প্রকারে ঐ কমিটি গঠন করা যেতে পারে?

✅ কেন সঠিক: নির্দিষ্ট পুরুষটি সব সময় থাকবেন, তাই তাঁকে আগেই কমিটিতে রেখে বাকি ৯ জন থেকে ৩ জন বাছাই করতে হবে: ⁹C₃ = 84।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: মোট ব্যক্তি = 4 + 6 = 10
ধাপ ২: নির্দিষ্ট পুরুষ নিশ্চিত → বাকি ব্যক্তি 9, বাকি পদ 3
ধাপ ৩: ⁹C₃ = (9 × 8 × 7) ÷ (3 × 2 × 1) = 504 ÷ 6 = 84

❌ অন্য অপশন: 210 = ¹⁰C₄ (কোনো শর্ত ছাড়া); 304 ও 120 শর্ত অনুযায়ী হিসাবে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: নির্দিষ্ট ব্যক্তি সবসময় থাকলে: মোট থেকে তাঁকে বাদ দিয়ে বাকি পদ পূরণ করুন।