x² − 3x + 1 = 0 হলে (x² − 1/x²) এর মান—

✅ কেন সঠিক: x² − 3x + 1 = 0 থেকে x + 1/x = 3 পাওয়া যায়। তারপর x − 1/x = √5 এবং x² − 1/x² = (x + 1/x)(x − 1/x) = 3√5।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: x² + 1 = 3x → x দিয়ে ভাগ করে: x + 1/x = 3
ধাপ ২: (x − 1/x)² = (x + 1/x)² − 4 = 9 − 4 = 5 → x − 1/x = √5
ধাপ ৩: x² − 1/x² = (x + 1/x)(x − 1/x) = 3 × √5 = 3√5

❌ অন্য অপশন: 5√3, 4√5 ও 6√5 হিসাবে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: a² − b² = (a + b)(a − b) সূত্রটি এখানে মূল চাবিকাঠি।

📌 জেনে রাখুন: x − 1/x ঋণাত্মকও (−√5) হতে পারে; তখন মান −3√5 হয়। অপশনে কেবল ধনাত্মক মান থাকায় 3√5।