📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: ক) x − 5
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: প্রথম রাশি x² − 11x + 30 = (x − 5)(x − 6)। দ্বিতীয় রাশিতে x = 5 বসালে 125 − 100 − 10 − 15 = 0, তাই (x − 5) এর একটি উৎপাদক; কিন্তু x = 6 বসালে 216 − 144 − 12 − 15 = 45 ≠ 0, তাই (x − 6) উৎপাদক নয়। অতএব গ.সা.গু. = x − 5।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: x² − 11x + 30 = x² − 5x − 6x + 30 = x(x − 5) − 6(x − 5) = (x − 5)(x − 6)।
ধাপ ২: দ্বিতীয় রাশি f(x) = x³ − 4x² − 2x − 15।
ধাপ ৩: f(5) = 125 − 100 − 10 − 15 = 0 → (x − 5) উৎপাদক।
ধাপ ৪: f(6) = 216 − 144 − 12 − 15 = 45 ≠ 0 → (x − 6) উৎপাদক নয়।
ধাপ ৫: যাচাই — f(x) = (x − 5)(x² + x + 3)।
উত্তর: গ.সা.গু. = x − 5
❌ অন্য অপশন: x − 6 দ্বিতীয় রাশির উৎপাদক নয়; x² + x + 3 প্রথম রাশির উৎপাদক নয়; x² − x + 3 কোনো রাশিরই উৎপাদক নয়।
💡 মনে রাখুন: গ.সা.গু. বের করতে প্রথমে সহজ রাশিটি উৎপাদকে ভাঙুন, তারপর প্রতিটি উৎপাদক অন্য রাশিতে বসিয়ে (শূন্য হয় কি না) যাচাই করুন — উৎপাদক উপপাদ্য।
← আগের প্রশ্ন২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৪৫/১০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: বীজগণিত: গ.সা.গু. | কাঠিন্য: মধ্যম