x > y এবং z < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?

✅ কেন সঠিক: অসমতার উভয় পক্ষকে ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়। x > y এবং z < 0 হলে xz < yz।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
উদাহরণ দিয়ে যাচাই: x = 3, y = 2, z = −1
xz = −3, yz = −2
−3 < −2 → xz < yz ✔
x/z = −3, y/z = −2 → x/z < y/z (তাই (খ) ভুল)

❌ অন্য অপশন: xz > yz — চিহ্ন উল্টানো হয়নি, তাই ভুল; x/z > y/z — ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে ভাগেও চিহ্ন উল্টায় (x/z < y/z হবে); z/x < z/y — x ও y-এর চিহ্ন না জানায় নিশ্চিত নয়।

💡 মনে রাখুন: অসমতায় ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ/ভাগ → চিহ্ন অপরিবর্তিত; ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ/ভাগ → চিহ্ন উল্টায়।