📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ২৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: ঘ) 2xy
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: রাশিটি x² + y² − 8x − 8y + 16। এর সঙ্গে 2xy যোগ করলে পাই (x + y)² − 8(x + y) + 16 = (x + y − 4)², যা একটি পূর্ণবর্গ।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: পদগুলো সাজাই: x² + y² − 8x − 8y + 16।
ধাপ ২: 2xy যোগ করি: x² + 2xy + y² − 8x − 8y + 16।
ধাপ ৩: (x + y)² − 8(x + y) + 16।
ধাপ ৪: ধরি m = x + y → m² − 8m + 16 = (m − 4)²।
ধাপ ৫: = (x + y − 4)²।
উত্তর: 2xy
❌ অন্য অপশন: −2xy যোগ করলে (x − y)² − 8(x + y) + 16 হয়, যা পূর্ণবর্গ নয়; 8xy ও 6xy যোগেও পূর্ণবর্গ হয় না।
💡 মনে রাখুন: a² − 2ab + b² = (a − b)²; এখানে a = x + y, b = 4।
← আগের প্রশ্ন২৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (১৯৮/২০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: বীজগণিত: পূর্ণবর্গ | কাঠিন্য: কঠিন