একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী আছে প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও ২৫ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৫ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

✅ কেন সঠিক: ছাত্র-ছাত্রী x জন হলে প্রত্যেকে (x + ২৫) পয়সা দেয়। মোট = x(x + ২৫) পয়সা = ৭৫ টাকা = ৭৫০০ পয়সা। x² + ২৫x − ৭৫০০ = ০ → (x + ১০০)(x − ৭৫) = ০ → x = ৭৫।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: মোট চাঁদা = ৭৫ টাকা = ৭৫০০ পয়সা
ধাপ ২: x(x + ২৫) = ৭৫০০
ধাপ ৩: x² + ২৫x − ৭৫০০ = ০
ধাপ ৪: (x − ৭৫)(x + ১০০) = ০ → x = ৭৫
যাচাই: ৭৫ × ১০০ = ৭৫০০ ✔

❌ অন্য অপশন: ৭০, ৮৫ ও ১০০ বসালে মোট ৭৫০০ পয়সা হয় না (যেমন ৭০ × ৯৫ = ৬৬৫০)।

💡 মনে রাখুন: টাকা ও পয়সা একই এককে আনুন: ১ টাকা = ১০০ পয়সা।