নিচের কোনটি (√5 − √3)-এর সমান?

✅ কেন সঠিক: √5 − √3-কে (√5 + √3) দিয়ে গুণ ও ভাগ করলে পাই (5 − 3)/(√5 + √3) = 2/(√5 + √3)। তাই 2/(√3 + √5) রাশিটি √5 − √3-এর সমান।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: √5 − √3 = (√5 − √3) × (√5 + √3)/(√5 + √3)
ধাপ ২: লব = (√5)² − (√3)² = 5 − 3 = 2
ধাপ ৩: = 2/(√5 + √3) = 2/(√3 + √5) ✔
(দশমিকে যাচাই: 2 ÷ 3.968 ≈ 0.504)

❌ অন্য অপশন: √2 ≈ 1.414, কিন্তু √5 − √3 ≈ 2.236 − 1.732 = 0.504 — সমান নয়; 1/(2(√5 − √3)) ≈ 0.99 এবং 1/√5 + 1/√3 ≈ 1.02 — সমান নয়।

💡 মনে রাখুন: (a − b)(a + b) = a² − b² → √5 − √3 = 2/(√5 + √3)।