একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের ২/৩ অংশ। ঘরটির পরিসীমা ৪০ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

✅ কেন সঠিক: দৈর্ঘ্য L হলে প্রস্থ = 2L/3। পরিসীমা = 2(L + 2L/3) = 40 → L + 2L/3 = 20 → 5L/3 = 20 → L = 12 মিটার। প্রস্থ = 8 মিটার। ক্ষেত্রফল = 12 × 8 = 96 বর্গমিটার।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 40 ÷ 2 = 20
ধাপ ২: দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = 3 : 2 → মোট ভাগ 5
ধাপ ৩: দৈর্ঘ্য = 20 × 3/5 = 12 মি.; প্রস্থ = 20 × 2/5 = 8 মি.
ধাপ ৪: ক্ষেত্রফল = 12 × 8 = 96 বর্গমিটার

❌ অন্য অপশন: ৬০, ৭২ ও ৬৪ বর্গমিটার — দৈর্ঘ্য-প্রস্থের শর্ত ও পরিসীমা একসঙ্গে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ); ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।