একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. ছোট; কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে.মি. বড়। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

✅ কেন সঠিক: ভূমি x সে.মি. হলে লম্ব = x − 2 এবং অতিভুজ = x + 2। পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী x² + (x − 2)² = (x + 2)², যা সমাধান করে x = 8। তাই অতিভুজ = 8 + 2 = 10 সে.মি.।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: x² + (x − 2)² = (x + 2)²
ধাপ ২: x² + x² − 4x + 4 = x² + 4x + 4
ধাপ ৩: x² − 8x = 0 → x(x − 8) = 0 → x = 8 (x = 0 গ্রহণযোগ্য নয়)
ধাপ ৪: অতিভুজ = 8 + 2 = 10 সে.মি. (যাচাই: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² ✔)

❌ অন্য অপশন: ৮ সে.মি. — ভূমি; ৬ সে.মি. — লম্ব; ৪ সে.মি. — হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: সমকোণী ত্রিভুজে: (অতিভুজ)² = (ভূমি)² + (লম্ব)²। ৬-৮-১০ একটি পরিচিত পিথাগোরীয় ত্রয়ী।