বিষমবাহু ΔABC-এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত ΔABD-এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। ΔABC-এর ক্ষেত্রফল কত?

✅ কেন সঠিক: ত্রিভুজের মধ্যমা বিপরীত বাহুকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে, ফলে ত্রিভুজটি সমান ক্ষেত্রফলের দুটি ত্রিভুজে বিভক্ত হয় (ভূমি সমান, উচ্চতা একই)। ΔABD = x হলে ΔADC-ও x, তাই ΔABC = 2x বর্গমিটার।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: AD মধ্যমা → BD = DC
ধাপ ২: ΔABD ও ΔADC-এর উচ্চতা একই (A থেকে BC-এর ওপর লম্ব)
ধাপ ৩: ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা → দুটির ক্ষেত্রফল সমান = x
ধাপ ৪: ΔABC = x + x = 2x বর্গমিটার

❌ অন্য অপশন: x², (x/2)² ও (√x/3)³ — ক্ষেত্রফলের একক বা হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: মধ্যমা ত্রিভুজকে সমান ক্ষেত্রফলের দুই ভাগে ভাগ করে।