📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: খ) 55 log2
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: পদগুলো log2, log2², log2³, … ; লগের নিয়মে log2ⁿ = n log2। তাই প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি = (1 + 2 + … + 10) log2 = 55 log2।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: পদগুলো লিখি — log2 = log2¹, log4 = log2², log8 = log2³, … , ১০ম পদ = log2¹⁰।
ধাপ ২: নিয়ম log2ⁿ = n·log2 ব্যবহার করি।
ধাপ ৩: সমষ্টি = 1·log2 + 2·log2 + … + 10·log2 = (1 + 2 + … + 10)·log2।
ধাপ ৪: 1 + 2 + … + 10 = 10 × 11 ÷ 2 = 55।
উত্তর: 55 log2
❌ অন্য অপশন: 45 log2 হয় প্রথম ৯টি পদ নিলে; 65 ও 75 log2 ভুল হিসাব।
💡 মনে রাখুন: log aⁿ = n log a; 1 + 2 + … + 10 = 10 × 11 ÷ 2 = 55।
← আগের প্রশ্ন২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৪৭/১০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: লগারিদম ও ধারা | কাঠিন্য: মধ্যম