📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ৪৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: খ) 8/3 < x < ∞
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: প্রচলিত উত্তর (খ) 8/3 < x < ∞, তবে এটি আংশিক সমাধান। 3x − 5 < 0 হলে (x < 5/3) বাম পক্ষ ঋণাত্মক, ফলে অসমতাটি এমনিতেই সত্য। পূর্ণ সমাধান x < 5/3 অথবা x > 8/3। অপশন (গ)-তে 5/2-এর জায়গায় 5/3 থাকলে সেটিই সঠিক হতো; ছাপা অপশনের কোনোটিই পূর্ণ সমাধান নয়।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
1/(3x − 5) − 1/3 < 0 ⇒ (3 − 3x + 5)/[3(3x − 5)] < 0 ⇒ (8 − 3x)/(3x − 5) < 0
সংকট বিন্দু: x = 5/3, 8/3
ভগ্নাংশ ঋণাত্মক যখন x < 5/3 অথবা x > 8/3
❌ অন্য অপশন: ক) কেবল x < 5/3 অংশ; গ) 5/2 মান ভুল; ঘ) ‘এবং’ দিয়ে দুটি পৃথক অঞ্চল একসাথে সম্ভব নয়।
💡 মনে রাখুন: হরে চলক থাকলে আড়াআড়ি গুণের আগে হরের চিহ্ন (ধনাত্মক/ঋণাত্মক) বিবেচনা করুন।
← আগের প্রশ্ন৪৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৭১/২০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: অসমতা | কাঠিন্য: কঠিন