তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৫ গুণ; সংখ্যা তিনটির গড় কত?

✅ কেন সঠিক: সংখ্যা তিনটি (n − 1), n, (n + 1) হলে যোগফল = 3n এবং গুণফল = n(n² − 1)। শর্ত: n(n² − 1) = 5 × 3n → n² − 1 = 15 → n = 4। সংখ্যা তিনটি ৩, ৪, ৫; গড় = মাঝের সংখ্যা = ৪।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: সংখ্যা (n − 1), n, (n + 1)
ধাপ ২: গুণফল = (n − 1) × n × (n + 1) = n(n² − 1)
ধাপ ৩: n(n² − 1) = 5 × 3n → n² − 1 = 15 → n² = 16 → n = 4
ধাপ ৪: সংখ্যা ৩, ৪, ৫ (যাচাই: ৩ × ৪ × ৫ = ৬০; ৫ × (৩ + ৪ + ৫) = ৬০ ✔)
ধাপ ৫: গড় = ৪

❌ অন্য অপশন: ৬, ৩ ও ৫ — শর্ত পূরণ করে না (যেমন গড় ৫ হলে ৪ × ৫ × ৬ = ১২০, যোগফলের ৫ গুণ = ৭৫)।

💡 মনে রাখুন: পরপর তিনটি সংখ্যার গড় = মাঝের সংখ্যা।