একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?

✅ কেন সঠিক: ডকের উচ্চতা h ফুট হলে দড়ির দৈর্ঘ্য (2h + 3) ফুট, যা একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ (ভূমি ১২ ফুট, লম্ব h)। সমাধানে h = ৫ ফুট।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
(2h + 3)² = h² + 12²
⇒ 4h² + 12h + 9 = h² + 144
⇒ 3h² + 12h − 135 = 0 ⇒ h² + 4h − 45 = 0
⇒ (h + 9)(h − 5) = 0 ⇒ h = 5 ফুট
যাচাই: দড়ি = 13, 5² + 12² = 13²

❌ অন্য অপশন: ৯, ৮ ও ৪ ফুট বসালে পিথাগোরাসের সম্পর্ক মেলে না।

💡 মনে রাখুন: অতিভুজ² = ভূমি² + লম্ব²।