2x² + x − 15-এর উৎপাদক কোনটি?

✅ কেন সঠিক: 2x² + x − 15-এ মধ্যপদ বিভাজন করি: এমন দুটি সংখ্যা চাই যাদের গুণফল 2 × (−15) = −30 এবং যোগফল 1 — সংখ্যা দুটি 6 ও −5। তাহলে 2x² + 6x − 5x − 15 = 2x(x + 3) − 5(x + 3) = (x + 3)(2x − 5)।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: a = 2, b = 1, c = −15; a × c = −30
ধাপ ২: গুণফল −30 ও যোগফল 1 — সংখ্যা দুটি 6 ও −5
ধাপ ৩: 2x² + x − 15 = 2x² + 6x − 5x − 15
ধাপ ৪: = 2x(x + 3) − 5(x + 3)
ধাপ ৫: = (x + 3)(2x − 5)
যাচাই: (x + 3)(2x − 5) = 2x² − 5x + 6x − 15 = 2x² + x − 15 ✓
উত্তর: (x + 3)(2x − 5)

❌ অন্য অপশন: (x − 3)(2x − 5) = 2x² − 11x + 15; (x − 3)(2x + 5) = 2x² − x − 15; (x + 3)(2x + 5) = 2x² + 11x + 15 — কোনোটিই প্রদত্ত রাশি নয়।

💡 মনে রাখুন: ax² + bx + c-এর উৎপাদক: এমন দুটি সংখ্যা খুঁজুন যাদের গুণফল ac এবং যোগফল b, তারপর মধ্যপদ ভেঙে দলবদ্ধ করুন।