এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

✅ কেন সঠিক: মোট সম্পত্তি x ধরি। প্রথমে ৩/৭ অংশ ব্যয় করলে বাকি থাকে ৪/৭ অংশ। এর ৫/১২ অংশ ব্যয় করলে বাকি থাকে ৪/৭-এর ৭/১২ অংশ = ১/৩ অংশ। প্রশ্ন অনুযায়ী এই ১/৩ অংশ = ১০০০ টাকা, তাই মোট সম্পত্তি = ৩০০০ টাকা।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: মোট সম্পত্তি = x টাকা
ধাপ ২: ৩/৭ ব্যয়ের পর বাকি = x − (৩/৭)x = (৪/৭)x
ধাপ ৩: বাকির ৫/১২ ব্যয়ের পর থাকে বাকির ৭/১২ অংশ
= (৪/৭)x × (৭/১২) = (৪/১২)x = (১/৩)x
ধাপ ৪: (১/৩)x = ১০০০ ⇒ x = ৩০০০
যাচাই: ৩০০০-এর ৩/৭ ≈ ১২৮৫.৭; বাকি ≈ ১৭১৪.৩; এর ৫/১২ ≈ ৭১৪.৩; শেষে থাকে ১০০০ ✓
উত্তর: ৩০০০ টাকা

❌ অন্য অপশন: ২০০০, ২৩০০ ও ২৫০০ টাকা ধরলে শেষে ১০০০ টাকা বাকি থাকে না। যেমন ২০০০ টাকা ধরলে শেষে থাকে প্রায় ৬৬৭ টাকা।

💡 মনে রাখুন: ‘অবশিষ্টের’ অংশ ব্যয় হলে প্রতিবার বাকি অংশের ভিত্তিতে হিসাব করতে হয় — মোট থেকে নয়।