একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫, ৬ ও ৭ মিটার। নিকটতম বর্গমিটারে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

✅ কেন সঠিক: তিন বাহু জানা থাকলে হেরনের সূত্র দিয়ে ক্ষেত্রফল বের করা হয়। অর্ধপরিসীমা s = (৫ + ৬ + ৭)/২ = ৯। ক্ষেত্রফল = √[s(s − a)(s − b)(s − c)] = √(৯ × ৪ × ৩ × ২) = √২১৬ ≈ ১৪.৭ বর্গমিটার, যা নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় ১৫ বর্গমিটার।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: অর্ধপরিসীমা s = (৫ + ৬ + ৭) ÷ ২ = ১৮ ÷ ২ = ৯
ধাপ ২: s − a = ৯ − ৫ = ৪; s − b = ৯ − ৬ = ৩; s − c = ৯ − ৭ = ২
ধাপ ৩: গুণফল = ৯ × ৪ × ৩ × ২ = ২১৬
ধাপ ৪: ক্ষেত্রফল = √২১৬ ≈ ১৪.৭ (কারণ ১৪.৭² ≈ ২১৬)
ধাপ ৫: নিকটতম পূর্ণসংখ্যা = ১৫
উত্তর: ১৫ বর্গমিটার

❌ অন্য অপশন: ১৬ ও ১৭ বর্গমিটার প্রকৃত মানের (১৪.৭) চেয়ে অনেক বেশি; ১৪ বর্গমিটার নিকটতম মান নয়, কারণ ১৪.৭ সংখ্যাটি ১৫-এর বেশি কাছে।

💡 মনে রাখুন: হেরনের সূত্র: ক্ষেত্রফল = √[s(s − a)(s − b)(s − c)], যেখানে s = (a + b + c)/২।