বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

✅ কেন সঠিক: বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr², অর্থাৎ ব্যাসার্ধ (বা ব্যাস)-এর বর্গের সমানুপাতিক। ব্যাস ৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল হয় ৩² = ৯ গুণ। (কঠোর অর্থে ‘বৃদ্ধি’ ৮ গুণ, তবে প্রশ্নের প্রত্যাশিত উত্তর ৯।)

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: ধরি প্রথম ব্যাসার্ধ r, ক্ষেত্রফল πr²।
ধাপ ২: ব্যাস ৩ গুণ হলে ব্যাসার্ধও ৩r।
ধাপ ৩: নতুন ক্ষেত্রফল = π(৩r)² = ৯πr²।
ধাপ ৪: নতুন ÷ পুরাতন = ৯πr² ÷ πr² = ৯।
উত্তর: ৯ গুণ

❌ অন্য অপশন: ৪, ১২ ও ১৬ — বর্গ-সম্পর্কের হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: দৈর্ঘ্য k গুণ হলে ক্ষেত্রফল k² গুণ এবং আয়তন k³ গুণ হয়।