একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের হর ও লবের অন্তর ২। হর ও লব উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তার সঙ্গে ১/৪ যোগ করলে যোগফল ১ হয়। ভগ্নাংশটি কত?

✅ কেন সঠিক: প্রকৃত ভগ্নাংশে লব হরের চেয়ে ছোট, তাই লব x হলে হর x + 2। উভয় থেকে ৩ বিয়োগ করে ১/৪ যোগ করলে ১ হয়; সমীকরণ সমাধান করে x = ৯, অর্থাৎ ভগ্নাংশটি ৯/১১।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: লব = x, হর = x + 2 (হর লবের চেয়ে ২ বড়)।
ধাপ ২: উভয় থেকে ৩ বিয়োগ: (x − 3)/(x + 2 − 3) = (x − 3)/(x − 1)।
ধাপ ৩: শর্ত: (x − 3)/(x − 1) + ১/৪ = ১ → (x − 3)/(x − 1) = ৩/৪।
ধাপ ৪: আড়গুণন: 4(x − 3) = 3(x − 1) → 4x − 12 = 3x − 3 → x = ৯।
ধাপ ৫: ভগ্নাংশ = ৯/(৯ + ২) = ৯/১১।
উত্তর: ৯/১১।

❌ অন্য অপশন: ৭/৯, ১১/১৩ ও ১৩/১৫ শর্তে বসালে যোগফল ১ হয় না।

💡 মনে রাখুন: অপশন যাচাই করে দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়: ৯/১১ → (৯ − ৩)/(১১ − ৩) = ৬/৮ = ৩/৪, আর ৩/৪ + ১/৪ = ১ ✔।