একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

✅ কেন সঠিক: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে ভূমির ওপর লম্ব টানলে ভূমি সমান দুই ভাগে (৮ + ৮) বিভক্ত হয় এবং দুটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয়। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী উচ্চতা = √(১০² − ৮²) = √৩৬ = ৬ একক। ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা = ½ × ১৬ × ৬ = ৪৮ বর্গ একক।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: ভূমির অর্ধেক = ১৬ ÷ ২ = ৮ একক
ধাপ ২: পিথাগোরাস: উচ্চতা² = ১০² − ৮² = ১০০ − ৬৪ = ৩৬
ধাপ ৩: উচ্চতা = √৩৬ = ৬ একক
ধাপ ৪: ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা = ½ × ১৬ × ৬
ধাপ ৫: = ৮ × ৬ = ৪৮ বর্গ একক
উত্তর: ৪৮ বর্গ একক

❌ অন্য অপশন: ২৪ পাওয়া যায় ভূমির অর্ধেক (৮) দিয়ে ক্ষেত্রফল হিসাব করলে; ৩৬ ও ৫০ — সঠিক উচ্চতা বা সূত্র ব্যবহার না করলে আসে।

💡 মনে রাখুন: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a² − b²), যেখানে a = সমান বাহু, b = ভূমি। এখানে (১৬/৪)√(৪০০ − ২৫৬) = ৪ × √১৪৪ = ৪ × ১২ = ৪৮।