একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

✅ কেন সঠিক: বর্গক্ষেত্রের বাহু a হলে কর্ণ = a√২। এখানে কর্ণ = ৮√২ ফুট। কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৮√২)² = ১২৮ বর্গফুট — অর্থাৎ মূল বর্গক্ষেত্রের দ্বিগুণ।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: কর্ণ = √(৮² + ৮²) = √১২৮ = ৮√২ ফুট।
ধাপ ২: কর্ণের ওপর বর্গের ক্ষেত্রফল = (কর্ণ)² = ১২৮।
বিকল্প: 2a² = ২ × ৬৪ = ১২৮।
উত্তর: ১২৮ বর্গফুট

❌ অন্য অপশন: ১৫৬, ১৬৪ ও ২১৮ বর্গফুট — হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = মূল বর্গের ক্ষেত্রফলের ২ গুণ = 2a²।