📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: গ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: তিনটি রেখার ছেদবিন্দুগুলো হলো (0, 2), (−4/3, −2) ও (4/3, −2)। শীর্ষবিন্দু (0, 2) থেকে ভূমির দুই প্রান্তের দূরত্ব সমান (প্রতিটি 4√10/3), কিন্তু ভূমির দৈর্ঘ্য 8/3 ভিন্ন। তাই চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: y = 3x + 2 ও y = −3x + 2 সমান করি: 3x + 2 = −3x + 2 → x = 0, y = 2 → বিন্দু A(0, 2)।
ধাপ ২: y = 3x + 2 ও y = −2: 3x + 2 = −2 → x = −4/3 → বিন্দু B(−4/3, −2)।
ধাপ ৩: y = −3x + 2 ও y = −2: −3x + 2 = −2 → x = 4/3 → বিন্দু C(4/3, −2)।
ধাপ ৪: AB = √[(4/3)² + 4²] = √(16/9 + 16) = √(160/9) = 4√10/3।
ধাপ ৫: AC = √[(4/3)² + 4²] = 4√10/3 (AB-এর সমান)।
ধাপ ৬: BC = 4/3 + 4/3 = 8/3 (ভিন্ন)।
উত্তর: দুই বাহু সমান → সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
❌ অন্য অপশন: তিন বাহু সমান নয় বলে সমবাহু নয়; দুই বাহু সমান বলে বিষমবাহু নয়; কোনো কোণ 90° নয় (ঢাল 3 ও −3-এর গুণফল −9, −1 নয়) বলে সমকোণী নয়।
💡 মনে রাখুন: y = mx + c ও y = −mx + c রেখা y-অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম; তৃতীয় রেখা অনুভূমিক হলে ত্রিভুজটি সর্বদা সমদ্বিবাহু হয়।
← আগের প্রশ্ন২৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৫০/১০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি | কাঠিন্য: কঠিন