📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ৩২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: খ) 2xy
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: x² + y² − 8x − 8y + 16-এর সাথে 2xy যোগ করলে পাই (x² + 2xy + y²) − 8(x + y) + 16 = (x + y)² − 2·(x + y)·4 + 4² = (x + y − 4)² — একটি পূর্ণবর্গ।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: রাশি = x² + y² − 8x − 8y + 16
ধাপ ২: 2xy যোগ করি: x² + 2xy + y² − 8x − 8y + 16
ধাপ ৩: = (x + y)² − 8(x + y) + 16
ধাপ ৪: ধরি a = x + y → a² − 8a + 16 = (a − 4)²
ধাপ ৫: = (x + y − 4)² ✔
❌ অন্য অপশন: 4xy, 6xy ও 8xy যোগ করলে (x + y)² গঠন হয় না, তাই পূর্ণবর্গ হয় না।
💡 মনে রাখুন: x² + y²-এর সাথে 2xy যোগ করলে (x + y)² হয় — এটাই চাবিকাঠি।
← আগের প্রশ্ন৩২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৮৬/১০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: পূর্ণবর্গ | কাঠিন্য: কঠিন