log_x (1/9) = −2 হলে x এর মান কোনটি?

✅ কেন সঠিক: logₓ(1/9) = −2 মানে x⁻² = 1/9, অর্থাৎ x² = 9। লগারিদমের ভিত্তি ধনাত্মক হতে হয়, তাই x = 3।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
x⁻² = 1/9
⇒ 1/x² = 1/9
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 (ধনাত্মক ভিত্তি)

❌ অন্য অপশন: x = 2 হলে 2⁻² = 1/4; x = 1/3 হলে (1/3)⁻² = 9; ভিত্তি ঋণাত্মক (−1/3) হতে পারে না।

💡 মনে রাখুন: logₐ M = N ⇔ aᴺ = M; ভিত্তি a > 0 এবং a ≠ 1।