3x³ + 2x² − 21x − 20 রাশিটির একটি উৎপাদক হচ্ছে—

✅ কেন সঠিক: উৎপাদক উপপাদ্য অনুযায়ী (x − a) কোনো রাশির উৎপাদক হবে যদি x = a বসালে রাশির মান ০ হয়। x = −1 বসালে: 3(−1)³ + 2(−1)² − 21(−1) − 20 = −3 + 2 + 21 − 20 = 0। তাই (x + 1) একটি উৎপাদক।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: f(x) = 3x³ + 2x² − 21x − 20
ধাপ ২: f(−1) = 3(−1) + 2(1) − 21(−1) − 20 = −3 + 2 + 21 − 20 = 0
ধাপ ৩: তাই (x + 1) উৎপাদক
ধাপ ৪: ভাগ করে পাই 3x³ + 2x² − 21x − 20 = (x + 1)(3x² − x − 20)

❌ অন্য অপশন: x = −2 বসালে মান = −24 + 8 + 42 − 20 = 6 ≠ 0; x = 2 বসালে মান = 24 + 8 − 42 − 20 = −30 ≠ 0; x = 1 বসালে মান = 3 + 2 − 21 − 20 = −36 ≠ 0।

💡 মনে রাখুন: উৎপাদক উপপাদ্য: f(a) = 0 হলে (x − a) রাশির উৎপাদক।