বৃত্তের ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

✅ কেন সঠিক: ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক। ব্যাস ৪ গুণ হলে ক্ষেত্রফল ৪² = ১৬ গুণ হয়; প্রশ্নের প্রত্যাশিত উত্তর এটিই। তবে কঠোর অর্থে ‘চারগুণ বৃদ্ধি’ মানে ব্যাস ৫ গুণ হলে ক্ষেত্রফল ২৫ গুণ হয়, আর ‘কতগুণ বৃদ্ধি’ বলতে বৃদ্ধির পরিমাণ (১৬ − ১ = ১৫ গুণ) বোঝালে উত্তর অপশনে নেই — তাই প্রশ্নের ভাষা অস্পষ্ট।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ক্ষেত্রফল = π(d/২)² = πd²/৪
নতুন ব্যাস ৪d ⇒ ক্ষেত্রফল = π(৪d)²/৪ = ১৬ × πd²/৪

❌ অন্য অপশন: ৪, ৮ ও ১২ — বর্গ সম্পর্কের সাথে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: বাহু/ব্যাস/ব্যাসার্ধ k গুণ হলে ক্ষেত্রফল k² গুণ, আয়তন k³ গুণ।