৯৯৯৯৯৯-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

✅ কেন সঠিক: যোগফলকে ২, ৩, ৪, ৫ ও ৬ সবগুলো দিয়ে বিভাজ্য হতে হলে তা এদের ল.সা.গু. ৬০-এর গুণিতক হতে হবে। ৯৯৯৯৯৯-কে ৬০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ৩৯; তাই পরের গুণিতকে পৌঁছাতে আরও ৬০ − ৩৯ = ২১ যোগ করতে হবে।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: ২, ৩, ৪, ৫, ৬-এর ল.সা.গু. = ৬০ (কারণ ৪ = ২², ৬ = ২×৩; ল.সা.গু. = ২² × ৩ × ৫ = ৬০)।
ধাপ ২: ৯৯৯৯৯৯ ÷ ৬০ → ৬০ × ১৬৬৬৬ = ৯৯৯৯৬০; ভাগশেষ = ৯৯৯৯৯৯ − ৯৯৯৯৬০ = ৩৯।
ধাপ ৩: যোগ করতে হবে ৬০ − ৩৯ = ২১।
যাচাই: ৯৯৯৯৯৯ + ২১ = ১০০০০২০ = ৬০ × ১৬৬৬৭ ✔।
উত্তর: ২১।

❌ অন্য অপশন: ৩৯ হলো ভাগশেষ, যোগ করার সংখ্যা নয়; ৩৩ ও ২৯ যোগ করলে ৬০-এর গুণিতক হয় না।

💡 মনে রাখুন: কৌশল: ক্ষুদ্রতম যোগ করার সংখ্যা = ভাজক − ভাগশেষ।