এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নোট প্রদানের জন্য অনুরোধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরোধ রক্ষা করা সম্ভব?

✅ কেন সঠিক: ২০ টাকার নোট x টি ও ৫০ টাকার নোট y টি হলে ২০x + ৫০y = ৫১০, অর্থাৎ ২x + ৫y = ৫১। দুই ধরনের নোটই অন্তত একটি করে দিতে হলে y = ১, ৩, ৫, ৭, ৯ — মোট ৫ প্রকারে।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
২x + ৫y = ৫১ (x ≥ ১, y ≥ ১)
y = ১ → x = ২৩; y = ৩ → x = ১৮; y = ৫ → x = ১৩; y = ৭ → x = ৮; y = ৯ → x = ৩
মোট ৫ প্রকার।

❌ অন্য অপশন: ৩, ৪ বা ৬ প্রকার হিসাবের সাথে মেলে না।

💡 মনে রাখুন: ২x + ৫y = বিজোড় হলে y অবশ্যই বিজোড়।