১² + ২² + ৩² + … + ৫০² = কত?

✅ কেন সঠিক: প্রথম n টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল = n(n + 1)(2n + 1)/6। n = ৫০ বসালে ৫০ × ৫১ × ১০১ ÷ ৬ = ৪২৯২৫।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: সূত্র — ১² + ২² + … + n² = n(n + 1)(2n + 1) ÷ ৬।
ধাপ ২: n = ৫০: ৫০ × ৫১ × ১০১ ÷ ৬।
ধাপ ৩: ৫০ × ৫১ = ২৫৫০।
ধাপ ৪: ২৫৫০ × ১০১ = ২,৫৭,৫৫০।
ধাপ ৫: ২,৫৭,৫৫০ ÷ ৬ = ৪২,৯২৫।
উত্তর: ৪২৯২৫

❌ অন্য অপশন: ৩৫৭২৫, ৪৫৫০০ ও ৪৭২২৫ — সূত্রে হিসাব করলে পাওয়া যায় না।

💡 মনে রাখুন: Σn = n(n+1)/2; Σn² = n(n+1)(2n+1)/6; Σn³ = [n(n+1)/2]²।