একটি সমবাহু ষড়ভুজের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম বৃত্তের আয়তন (ক্ষেত্রফল) 100π হলে ঐ ষড়ভুজের আয়তন (ক্ষেত্রফল) কত?

✅ কেন সঠিক: πr² = 100π ⇒ r = 10। অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ ষড়ভুজের কেন্দ্র থেকে বাহুর লম্ব দূরত্ব: r = (√3/2)a ⇒ a = 20/√3। ক্ষেত্রফল = (3√3/2)a² = (3√3/2) × (400/3) = 200√3।

❌ অন্য অপশন: 200, 200√2 ও 200√5 সূত্র প্রয়োগে আসে না।

💡 মনে রাখুন: সমবাহু ষড়ভুজ = ৬টি সমবাহু ত্রিভুজ; ক্ষেত্রফল = (3√3/2)a² = 2√3 r² (r = অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ)।