শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?

✅ কেন সঠিক: ধরি প্রথমে x জন যাওয়ার কথা ছিল। ২৪০০/x − ২৪০০/(x + ১০) = ৮ থেকে x(x + ১০) = ৩০০০, তাই x = ৫০। অতিরিক্ত ১০ জনসহ বাসে গিয়েছিল ৬০ জন।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: প্রথমে x জন, মাথাপিছু ভাড়া ২৪০০/x।
ধাপ ২: পরে (x + ১০) জন, মাথাপিছু ২৪০০/(x + ১০)।
ধাপ ৩: ২৪০০/x − ২৪০০/(x + ১০) = ৮।
ধাপ ৪: ২৪০০ × ১০ = ৮ × x(x + ১০) → x² + ১০x − ৩০০০ = ০।
ধাপ ৫: (x + ৬০)(x − ৫০) = ০ → x = ৫০।
ধাপ ৬: বাসে গিয়েছিল = ৫০ + ১০ = ৬০ জন।
উত্তর: ৬০ জন

❌ অন্য অপশন: ৪০ ও ৪৮ শর্ত পূরণ করে না; ৫০ হলো প্রথমে যাওয়ার কথা থাকা সংখ্যা — প্রকৃতপক্ষে গিয়েছিল ৬০ জন।

💡 মনে রাখুন: যাচাই: ৫০ জনে মাথাপিছু ৪৮ টাকা, ৬০ জনে মাথাপিছু ৪০ টাকা — পার্থক্য ৮ টাকা।