📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ২৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: ঘ) একটি অমূলদ সংখ্যা
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: মৌলিক সংখ্যা কখনো পূর্ণবর্গ নয়, তাই এর বর্গমূলকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না। অতএব √p সবসময় একটি অমূলদ সংখ্যা (যেমন √২, √৩, √৫)।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: ধরি √p = a/b (লঘিষ্ঠ আকারে)।
ধাপ ২: তাহলে p = a²/b² → a² = p·b²।
ধাপ ৩: p মৌলিক বলে p, a²-কে ভাগ করে, ফলে a-কেও ভাগ করে; a = pk বসালে b²-কেও p ভাগ করে।
ধাপ ৪: a ও b উভয়ের সাধারণ উৎপাদক p — লঘিষ্ঠ আকারের বিরোধী।
উত্তর: √p অমূলদ
❌ অন্য অপশন: √p স্বাভাবিক বা পূর্ণ সংখ্যা হতে হলে p পূর্ণবর্গ হতে হতো; মূলদ হতে হলে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যেত — মৌলিক সংখ্যার ক্ষেত্রে কোনোটিই সম্ভব নয়।
💡 মনে রাখুন: পূর্ণবর্গ নয় এমন যে কোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ।
আরও পড়ুন: মৌলিক সংখ্যা | অমূলদ
← আগের প্রশ্ন২৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (১৮৯/২০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: সংখ্যা পদ্ধতি | কাঠিন্য: সহজ