একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে, তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে এবং ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কত জন উভয়টিই খেলে?

✅ কেন সঠিক: যারা কোনো খেলা খেলে তাদের সংখ্যা ৩০ − ৫ = ২৫। ফুটবল ও ক্রিকেট আলাদাভাবে যোগ করলে ১৮ + ১৪ = ৩২, যা ২৫-এর চেয়ে ৭ বেশি; এই ৭ জনকে দুবার গোনা হয়েছে, অর্থাৎ তারা দুটোই খেলে।

🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: মোট ছাত্র = ৩০, কিছুই খেলে না = ৫।
ধাপ ২: কমপক্ষে একটি খেলা খেলে = ৩০ − ৫ = ২৫ জন।
ধাপ ৩: সূত্র: ফুটবল + ক্রিকেট − উভয় = কমপক্ষে একটি।
ধাপ ৪: ১৮ + ১৪ − উভয় = ২৫ → উভয় = ৩২ − ২৫ = ৭।
যাচাই: শুধু ফুটবল ১১, শুধু ক্রিকেট ৭, উভয় ৭ → ১১ + ৭ + ৭ = ২৫ ✔।
উত্তর: ৭ জন।

❌ অন্য অপশন: ৩, ৫ ও ৯ সূত্রে বসালে মোট ২৫ মেলে না।

💡 মনে রাখুন: সূত্র: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B)।