📘 যে পরীক্ষায় এসেছে: ৩২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
✔ সঠিক উত্তর: ঘ) আয়তক্ষেত্র
ব্যাখ্যা:
✅ কেন সঠিক: AB ∥ CD হওয়ায় ABCD অন্তত একটি ট্রাপিজিয়াম। কর্ণ AC = BD হলে এটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বা আয়তক্ষেত্র। ∠A = 90° হলে AB ∥ CD থাকায় ∠D = 90°, এবং সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামে ভূমিসংলগ্ন কোণ সমান বলে ∠B = 90° — সব কোণ সমকোণ হয়ে যায়। তাই চতুর্ভুজটি আয়তক্ষেত্র।
🧮 ধাপে ধাপে সমাধান:
ধাপ ১: AB ∥ CD → ∠A + ∠D = 180°
ধাপ ২: ∠A = 90° → ∠D = 90°
ধাপ ৩: AC = BD (সমান কর্ণ) → ∠B = ∠A = 90°
ধাপ ৪: ∠C = 360° − (90° + 90° + 90°) = 90°
ধাপ ৫: চারটি কোণই সমকোণ → আয়তক্ষেত্র
❌ অন্য অপশন: সামান্তরিক ও রম্বসের কর্ণ সাধারণত সমান হয় না এবং কোণ সমকোণ নয়; ট্রাপিজিয়ামে সব শর্ত (সমান কর্ণ + সমকোণ) একসঙ্গে পূরণ হলে সেটি আর সাধারণ ট্রাপিজিয়াম থাকে না, আয়তক্ষেত্র হয়ে যায়।
💡 মনে রাখুন: কর্ণ সমান ও একটি কোণ সমকোণ → আয়তক্ষেত্র; কর্ণ সমান ও সব বাহু সমান → বর্গ।
← আগের প্রশ্ন৩২তম বিসিএস প্রিলিমিনারি — সম্পূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান (৯০/১০০)পরের প্রশ্ন →
বিষয়: গাণিতিক যুক্তি — আরও প্রশ্ন | টপিক: চতুর্ভুজ | কাঠিন্য: মধ্যম