\(১^২+৩^২+৫^২+ —— +৩১^২ =\) কত?

✔ সঠিক উত্তর: খ) ৫৪৫৬

ব্যাখ্যা:

$\sum_{k=1}^{k=n} (2k-1)^2=1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}\\$
অর্থাৎ প্রথম N সংখ্যক বিজোর স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি=
$\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}\\
=\frac{n(4n^2-1)}{3}\\
=\frac{16(4*16^2-1)}{3}\\
=5456
$